Содержание
Формулы по базовой математике для ЕГЭ
Разработчики КИМ считают, что для решения задач математики ЕГЭ базового уровня достаточно знания формул, представленных в справочных материалах – они выдаются на экзамене в индивидуальном комплекте вместе с КИМ. В «официальную шпаргалку», которой можно пользоваться во время проведения ЕГЭ, входят:
- таблица квадратных чисел от 0 до 99;
- свойства арифметического квадратного корня;
- формулы сокращенного умножения;
- корни квадратного уравнения;
- свойства степени и логарифма;
- теорема Пифагора;
- формула расчета длины окружности и площади круга;
- расчет средней линии треугольника и трапеции;
- радиус вписанной и описанной окружности правильного треугольника;
- формулы расчета площади планиметрических фигур;
- вычисление поверхностей и объемов тел;
- основные тригонометрические функции и тождества;
- график линейной функции;
- геометрический смысл производной.
Понять, нужны ли еще какие-то формулы для ЕГЭ по математике, поможет решение тренировочных тестов, например, содержащихся в открытом банке заданий на сайте ФИПИ. Для подстраховки можно изучить КЭС (кодификатор элементов содержания), актуальный в текущем учебном году. В нем перечислены все темы, которые выносятся на экзамен.
Основные формулы для профильного ЕГЭ
Выпускники, планирующие сдавать профиль, ставятся в более жесткие условия, чем те, кто выбрал базовый уровень. Учитывая то, что они видят перспективу своего дальнейшего обучения по направлениям, тесно или напрямую связанным с математикой, к их знаниям предъявляются повышенные требования. В частности, на официальные справочные материалы особенно рассчитывать не приходится. Все, что в них есть, это 5 тригонометрических тождеств.
Естественно, чтобы сдать профильную математику, для ЕГЭ потребуется запомнить намного больше формул. Выяснить, на какие темы нужно обратить внимание, можно по тому же алгоритму, что и для базы (из КЭС или, решая тренировочные задания).
Основываясь на данных, опубликованных на сайте ФИПИ, с большой долей вероятности потребуется знание следующих формул для сдачи ЕГЭ по профильной математике:
- правила сокращенного умножения;
- арифметическая и геометрическая прогрессии;
- основы вероятностной теории;
- свойства степеней и логарифмов;
- азы тригонометрии (формулы двойного угла, суммы и разности аргументов; алгоритм преобразования разности и суммы в произведение; обратные функции);
- производная (правила дифференцирования, элементарнее функции и уравнение касательной);
- первообразная;
- двухмерная планиметрия;
- правила нахождения площадей геометрических фигур;
- трехмерная стереометрия.
Опытные учителя и репетиторы собрали все формулы по математике, которые приходилось использовать на ЕГЭ в последние три года:
Материалы для скачивания – в формате pdf.
Выученные назубок формулы к ЕГЭ по математике – это только часть пути к успешной сдаче, надо еще научиться правильно применять их. Хорошую практику даст решение сложных задач.
Часто задаваемые вопросы
Какие формулы нужно знать для сдачи ЕГЭ по математике?
На ЕГЭ по математике важно знать базовые формулы, такие как формулы для вычисления площадей, периметров, а также правила арифметики, геометрии и алгебры.
Площадь прямоугольника: S = a * b, где a и b - длины сторон прямоугольника.
Площадь квадрата: S = a^2, где a - длина стороны квадрата.
Площадь треугольника: S = (1/2) * a * h, где a - длина основания, h - высота, опущенная на основание.
Периметр прямоугольника: P = 2a + 2b, где a и b - длины сторон прямоугольника.
Периметр квадрата: P = 4a, где a - длина стороны квадрата.
Периметр треугольника: P = a + b + c, где a, b и c - длины сторон треугольника.
Объем параллелепипеда: V = a * b * h, где a, b и h - длины его трех измерений.
Объем прямоугольной призмы: V = S_base * h, где S_base - площадь основания, h - высота призмы.
Объем цилиндра: V = π * r^2 * h, где π (пи) - математическая константа, r - радиус основания, h - высота цилиндра.
Формула среднего арифметического: Среднее арифметическое = (сумма всех чисел) / (количество чисел).
Формула для нахождения процента: Процент = (часть / целое) * 100%.
Уравнение прямой вида y = kx + b: где k - коэффициент наклона прямой, b - свободный член.
Эти формулы представляют основные понятия, которые могут встретиться в заданиях ЕГЭ по математике базового уровня. Важно также понимать, как применять эти формулы в различных ситуациях и решать задачи на их основе.
Могу ли я использовать шпаргалки или калькулятор на экзамене?
На ЕГЭ по математике запрещено использовать шпаргалки и электронные калькуляторы. Вам будут предоставлены листы бумаги для вычислений.
Какие формулы предоставляются на экзамене ЕГЭ по математике в качестве справочной информации?
Участникам, как правило, предоставляется лист с основными математическими формулами и таблицами значений, такими как:
Формулы для геометрических фигур: площадь и периметр прямоугольника, квадрата, треугольника, круга.
Формулы для объемов и площадей тел: объем и площадь параллелепипеда, призмы, цилиндра, конуса.
Тригонометрические формулы: соотношения для синуса, косинуса, тангенса.
Алгебраические и арифметические формулы: квадратное уравнение и формула дискриминанта, формулы для среднего арифметического и среднего геометрического.
Логарифмические и показательные формулы.
Эти формулы предоставляются для участников экзамена с целью обеспечить равные условия и упростить выполнение заданий. Участники могут использовать этот справочный лист для решения задач и вычислений.
Какие разделы математики включает в себя ЕГЭ?
ЕГЭ по математике включает в себя разделы алгебры, геометрии и математической статистики. Формулы применяются во всех этих разделах.
Что делать, если не знаю какую-то формулу на экзамене?
Если вы не знаете какую-то формулу, не стоит паниковать. Попробуйте использовать другие известные данные или методы решения задачи. Помните, что некоторые формулы можно вывести на месте, если вы понимаете основные принципы.